求高等数学这一题详解 :已知2f(x)+f(1-x)=e^x(读作e的x次方) 则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 20:16:49

求高等数学这一题详解 :已知2f(x)+f(1-x)=e^x(读作e的x次方) 则f(x)=?
求高等数学这一题详解 :已知2f(x)+f(1-x)=e^x(读作e的x次方) 则f(x)=?

求高等数学这一题详解 :已知2f(x)+f(1-x)=e^x(读作e的x次方) 则f(x)=?
取x=1-y,带入上式中
得到2f(1-y)+f(y)=e^(1-y)
把y换成x,得到2f(1-x)+f(x)=e^(1-x)
上式与题目式子*2,想减,即可得f(x)=【2e^x-e^(1-x)】/3

2f(x)+f(1-x)=e^x
2f(1-x)+f(x)=e^(1-x)
解得:
f(x)=(2e^x-e^(1-x))/3