什么叫高阶的无穷小?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 09:31:09
什么叫高阶的无穷小?
什么叫高阶的无穷小?
什么叫高阶的无穷小?
词条:【高阶无穷小】
无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.
这里值得一提的是,无穷小是可以比较的:
假设a、b都是lim的无穷小
如果lim b/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o(a)注:o读作奥密克戎,希腊字母
比如b=1/x^2,a=1/x.x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶.假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了
另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)
无穷小之间的简单运算:
如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0;
如果a与b为等阶无穷小,即lim(b/a)=c;(这里的c指的是常数)
假设a、b都是lim的无穷小
如果lim b/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o(a)
如果limb/a=0 那么我们就说b是比a高阶的无穷小。这个概念是由于无穷小量之间的比较产生的,脱离比较概念不成立。
x如果是无穷小
x²就是二阶无穷小
在近似的时候可以无视部分高阶无穷小
什么叫高阶的无穷小?
无穷小的阶是指什么
高数什么叫高阶无穷小 、
求什么阶的无穷小
什么叫高阶无穷小?什么叫低阶无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小?
常用的等价无穷小代换有什么?
1的高阶无穷小等于什么?
数学高数里的无穷小什么意思?
什么叫做更高阶的无穷小?
请问什么叫确定无穷小的阶
0是比什么高阶的无穷小?0是不是比0高阶的无穷小?
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高阶无穷小与无穷小的关系它们有什么区别?
无穷小除以无穷小是什么,是有可能是无穷小还是什么
泰勒公式的皮亚诺余项的意义皮亚诺余项是谁的无穷小?是在什么情况下是无穷小?就是说是X趋于什么时的无穷小?
一个数的无穷小次幂等于什么
什么叫 比x高阶的无穷小?很困惑
x是x-1的什么阶无穷小,高数