一道数学题,图请各位高手自己画了,谢绝灌水、乱答,请用初二知识,在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一点过点O?为什么?(提示:作BO的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:23:13
一道数学题,图请各位高手自己画了,谢绝灌水、乱答,请用初二知识,在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一点过点O?为什么?(提示:作BO的
一道数学题,图请各位高手自己画了,谢绝灌水、乱答,请用初二知识,
在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一点过点O?为什么?
(提示:作BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND)
2L,那是中心还是重心?
还有,怎么证明
图就参考2L的
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(1)作BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND,
由M,N分别是OB,OC中点,
∴MN∥BC且为BC的一半,即BC=2MN,
同理:E,D分别是AB,AC中点,
∴ED∥BC且为BC的一半,即BC=2ED(ED,MN分别是中位线)
∴四边形EMND是平行四边形.
∴对角线DO=MO,EO=NO.
∴BO=2DO,CO=2EO
(2)BC中线AF也过O(O是△ABC重心)
证明:作BC中线AF,取AO中点H,
连EF,∵EF∥AC且EF=(1/2)AC,
连HN,HN∥AC且HN=(1/2)AC,
∴四边形EFNH是平行四边形,
EN,HF交于一点,由EN中点是O,∴HF中点也是O.
是什么样的三角形 直角 锐角还是钝角 请说清楚
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