设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根若x1-y1=2,x2-y2=21.求k,p的值2.若以点(k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点(0,-2),求此抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 00:58:15
设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根若x1-y1=2,x2-y2=21.求k,p的值2.若以点(k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点(0,-2),求此抛物线的解析式
设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根
若x1-y1=2,x2-y2=2
1.求k,p的值
2.若以点(k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点(0,-2),求此抛物线的解析式
设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根若x1-y1=2,x2-y2=21.求k,p的值2.若以点(k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点(0,-2),求此抛物线的解析式
1)由韦达定理:一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
所以:由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-(y1+y2)=4
-4k-k2=4
k=-2
∴x2-8x+2=0 解得x1=4+根号下13 x2=4-根号下13
∴y1=2+根号下13 y2=2-根号下13
由韦达定理得:p=y1y2=-9
2)∵m(-2.-9)
∴可设抛物线解析式为:y=a(x+2)2-9
又∵此抛物线过(0.-2)点
∴解得a=7/4
∴抛物线解析式为y=7/4x2+7x-2
(1)由韦达定理:一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
所以:由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-(y1+y2)=4
-4k-0=4
...
全部展开
(1)由韦达定理:一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
所以:由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-(y1+y2)=4
-4k-0=4
k=-1
解出关于X的方程得X1=3,X2=1 则y1=1,y2=-1
由y1y2=p得p=-1
(2)由顶点式得:y=a(x+1)2 -1 将(0,-2)代入 得a=-2
所以抛物线的解析式为:y=-2(x+1)2 -1
收起