如果数列{an}前n项和为Sn=3/2an-3,求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 14:34:51
如果数列{an}前n项和为Sn=3/2an-3,求数列{an}的通项公式
如果数列{an}前n项和为Sn=3/2an-3,求数列{an}的通项公式
如果数列{an}前n项和为Sn=3/2an-3,求数列{an}的通项公式
Sn=3/2an-3①
S(n-1)=3/2a(n-1)-3②
①-②得Sn-S(n-1)=an=3(an-a(n-1))
an/a(n-1)=3
∴an是等比数列
∵S1=a1=3/2a1-3
∴a1=6
∴an=6×3的n-1次幂
这是一个常规题型,一般是用Sn把an表示出来
an=6*3^(n-1)
Sn=3/2an-3①
S(n-1)=3/2a(n-1)-3②
①-②得Sn-S(n-1)=an=3(an-a(n-1))
an/a(n-1)=3
∴an是等比数列
∵S1=a1=3/2a1-3
∴a1=6
∴an=6×3的n-1次幂
因为:Sn=3/2an-3,所以:S1=a1=3/2a1-3,解得:a1=6
因为:Sn=3/2an-3,所以S(n-1)=3/2a(n-1)-3,两式相减:Sn-S(n-1)=3/2an-3/2a(n-1)=an, 化简得:an/a(n-1)=3,即:数列an为公比q=3,首项a1=6的等比数列,所以:an=2×(3的n次方)。
数列an前n项和为sn,如果a1=1,sn=3+2an+1,求数列通项公式和sn
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
如果数列an的前n项和为Sn,满足Sn=3/2an-3,那么an=______.
数列{an}的前n项和为Sn,如果a1=1/3 sn=n+2/3 *an a9=?
设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=
数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限
数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1.
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
如果数列{an}前n项和为Sn=3/2an-3,求数列{an}的通项公式