矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 23:57:52
矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0
矩阵证明
A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0
矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0
设A=(a ij),由条件得
A^2=AA^T=0,A^T 为A的转置,分析AA^T 的对角线元素:
因为A为对称矩阵,
∴ a11^2+a12^2+……+a1n^2=0
……
an1^2+an2^2+……+ann^2=0
∴ a ij=0,对任意的 1≤i,j≤ n
∴A=0
矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵
若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵
设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵
若:A为实对称矩阵 证明:A的秩等于A平方的秩
矩阵求证已经A是反对称矩阵,求证A的平方是对称矩阵.
线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0
A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵.
设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于0 tr指矩阵
若A是实对称矩阵,证明B=A^2-2A-E是实对称矩阵
证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵.
证明:设A是对称矩阵,C=BTAB,证明C也是对称矩阵.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
证明:若A是对称矩阵,λA仍是对称矩阵 求详解
若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?