若一个正数a的平方根分别为x-1和2x+1,求a的2008次方的值(请列算式)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 11:55:14
若一个正数a的平方根分别为x-1和2x+1,求a的2008次方的值(请列算式)
若一个正数a的平方根分别为x-1和2x+1,求a的2008次方的值(请列算式)
若一个正数a的平方根分别为x-1和2x+1,求a的2008次方的值(请列算式)
∵正数的平方根有两个,它们互为相反数
∴正数a的平方根x-1和2x+1互为相反数
∴得方程(x-1)+(2x+1)=0
解得x=0
∴a=(x-1)²=(-1)²=1
∴a^2008=1
做完!
一个正数a的平方根分别为x-1和2x+1;
(x-1)^2=(2x+1)^2=a;
x^2-2x+1=4x^2+4x+1;
3x^2+6x=0;
x=0;或x=-2(舍去);
a=1;
a^2008=1
0
x-1=-(2x+1)
x-1=-2x-1
x=0
a=0
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