设V=是半群 且a*a=b 证明:b*b=b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:14:13
设V=是半群 且a*a=b 证明:b*b=b
设V=是半群 且a*a=b 证明:
b*b=b
设V=是半群 且a*a=b 证明:b*b=b
因为半群对运算封闭,所以bb=a或者b
假设bb=a
当ab=a时
aba=aa=b
aaba=ab
bba=ab
aa=ab
ab=b,矛盾
当ab=b时
abb=aa=b
abb=bb=a,矛盾
所以bb≠a
所以bb=b
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:14:13
设V=是半群 且a*a=b 证明:b*b=b
设V=是半群 且a*a=b 证明:
b*b=b
设V=是半群 且a*a=b 证明:b*b=b
因为半群对运算封闭,所以bb=a或者b
假设bb=a
当ab=a时
aba=aa=b
aaba=ab
bba=ab
aa=ab
ab=b,矛盾
当ab=b时
abb=aa=b
abb=bb=a,矛盾
所以bb≠a
所以bb=b