已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 03:07:46
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.
原不等式可以化简成:
6-x≤y≤6+x
线性规划的题一定要画图,如下图:
阴影就是题设区域,易知:
点O到直线x+y-6=0的距离是:√(x²+y²)最小,此时:(x²+y²)-2有最小值,即:
(|6|/√2)²=18,因此:
(x²+y²)-2 ≥16
点O到最上面阴影部分的点(4,10)是√(x²+y²)的最大值,因此:
√(4²+10²)=√116
(x²+y²)-2 ≤114
综上:16≤(x²+y²)-2≤114
当y=6-x时,y/(x-3)有最小值:(6-x)/(x-3) = -1+[3/(x-3)],即:x=1时有最小值:-5/2
当y=6+x时,y/(x-3)有最大值:(6+x)/(x-3) =1+ [9/(x-3)],即:x=4是有最大值:10
因此:
-5/2 ≤y/(x-3)≤10
已知实数x,y满足x-y
已知实数X,Y满足{|x+y|
已知实数x,y满足:y
已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y
已知实数x、y满足x²+y²+4x-6y+13=0
已知实数x,y满足{x=>0,y
已知实数x,y满足{x=>0,y
已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2(
已知实数X,Y满足2
已知实数xy满足x+2y
已知实数x、y满足-1
已知实数x,y满足:1
已知实数x、y满足-4
已知实数xy满足 x+y-2
已知实数x,y满足-4
实数x,y满足:|x+y|
已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x.
已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y