定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,若f(2x+1)小于f(1-x),求x的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:04:11
定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,若f(2x+1)小于f(1-x),求x的取值范围.
定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,若f(2x+1)小于f(1-x),求x的取值范围.
定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,若f(2x+1)小于f(1-x),求x的取值范围.
定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,则其在(-3,0)为减函数
因为f(2x+1)0,且1-x>2x+1,解得-1/2
回答:-2 < x < 0;
首先: -3 < 2x + 1 < 3; -3 < 1 - x < 3; 由此可得: -2 < x < 1
从而, 0 < 1- x < 3;
故: 由f(x)为偶函数及其单调性可得, -(1- x) < 2x + 1 < 1 - x;
由此可得, -2 < x <0.可是该函数是偶函数,在x为...
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回答:-2 < x < 0;
首先: -3 < 2x + 1 < 3; -3 < 1 - x < 3; 由此可得: -2 < x < 1
从而, 0 < 1- x < 3;
故: 由f(x)为偶函数及其单调性可得, -(1- x) < 2x + 1 < 1 - x;
由此可得, -2 < x <0.
收起
-3<2x+1<3 -2<x<1
-3<1-x<3 -2<x<4
|2x+1|<|1-x| -2<x<0
综上x的取值范围 -2<x<0