已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c

已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c
已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c

已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c
3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴a=b=c