在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:18:27
在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
6a
(1)三角形DCB面积=三角形ADC面积
所以三角形ADE面积=2a
(2)三角形AEB面积/三角形AED面积=三角形CEB面积/三角形CED面积
所以 三角形AEB面积=4a
三角形ABD的面积为=6a
,,
6a
由三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,知E处于高的三等分点
且三角形ADC的面积也是是3a,所以三角形ADE面积是2a
而DEC与AEB是相似的,相似比为1:2,所以面积比为1:4,所以AEB面积为4a
所以ABD的面积=ADE的面积+AED的面积=6a
希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈~...
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6a
由三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,知E处于高的三等分点
且三角形ADC的面积也是是3a,所以三角形ADE面积是2a
而DEC与AEB是相似的,相似比为1:2,所以面积比为1:4,所以AEB面积为4a
所以ABD的面积=ADE的面积+AED的面积=6a
希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈~
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因为三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=DE:DB=a:3a=1:3
所以三角形EBC的面积=3a-a=2a
DE:BE=1:2
因为AB平行CD
所以角EDC=角EBA
角ECD=角EAB
所以三角形EDC和三角形EBA相似(AA)
所以CE:AE=DE:BE=1:2
因为三角形DEB的面积:三角形AEB的面积=CE:EA=1:...
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因为三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=DE:DB=a:3a=1:3
所以三角形EBC的面积=3a-a=2a
DE:BE=1:2
因为AB平行CD
所以角EDC=角EBA
角ECD=角EAB
所以三角形EDC和三角形EBA相似(AA)
所以CE:AE=DE:BE=1:2
因为三角形DEB的面积:三角形AEB的面积=CE:EA=1:2
所以三角形AEB的面积=4a
三角形CDE的面积:三角形AED的面积=CE:AE=1:2
所以三角形AED的面积=2a
因为三角形ABD的面积=三角形AED的面积+三角形AEB的面积
所以三角形ABD的面积=2a+4a=6a
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