在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 11:58:32

在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为多少
在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为多少

在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为多少
连接CO并延长交圆于D,设圆的半径为R,
因为cosA=-1/2
所以∠A=120度,
圆内接四边形ABDC,则∠D=60度
CD为直径
所以ΔBDC是直角三角形
BC=3
所以sin60度=3/2R=√3/2
所以R=√3