一到数学几何题!请写出详细证明过程如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC(角A大于90度)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ(1)AP与AQ相等吗?说说你的理由(2)判断AP与AQ的
一到数学几何题!请写出详细证明过程如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC(角A大于90度)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ(1)AP与AQ相等吗?说说你的理由(2)判断AP与AQ的
一到数学几何题!请写出详细证明过程
如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC(角A大于90度)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ
(1)AP与AQ相等吗?说说你的理由
(2)判断AP与AQ的位置关系
一到数学几何题!请写出详细证明过程如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC(角A大于90度)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ(1)AP与AQ相等吗?说说你的理由(2)判断AP与AQ的
⑴AP与AQ相等
∵∠ABP+∠BAE=90°=∠ACQ+∠CAF
∴∠ABP=∠QCA
∵BP=CA,AB=QC
∴△ABP≌△QCA
∴AP=AQ
⑵AP⊥AQ
由⑴中△ABP≌△QCA得:∠BAP=∠Q
∴∠PAQ=180°-(∠BAP+∠FAQ)=180°-(∠Q+∠FAQ)
=180°-90°=90°
∴AP⊥AQ
想知道吗?真的想知道?那我告诉你吧!!
⑴已知:AP与AQ相等
∵∠ABP+∠BAE=90°=∠ACQ+∠CAF
∴∠ABP=∠QCA
∵BP=CA,AB=QC
∴△ABP≌△QCA
∴AP=AQ
⑵已知:AP⊥AQ
由⑴中△ABP≌△QCA得:∠BAP=∠Q
∴∠PAQ=180°-(∠BAP+∠FAQ)=180°-...
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想知道吗?真的想知道?那我告诉你吧!!
⑴已知:AP与AQ相等
∵∠ABP+∠BAE=90°=∠ACQ+∠CAF
∴∠ABP=∠QCA
∵BP=CA,AB=QC
∴△ABP≌△QCA
∴AP=AQ
⑵已知:AP⊥AQ
由⑴中△ABP≌△QCA得:∠BAP=∠Q
∴∠PAQ=180°-(∠BAP+∠FAQ)=180°-(∠Q+∠FAQ)
=180°-90°=90°
∴AP⊥AQ
收起
因为:BE、CF分别是钝角三角形ABC(角A大于90度)的高
所以:角PBA+角ABC+角ECB=角ABC+角ECB+角FCB=90
三角形ABP全等于三角形ACQ,条件如下:
BP=AC
角PBA=角QCA
CQ=AB
所以:三角形ABP全等于三角形QCA
判断AP与AQ的位置关系:垂直