请问这个高数等式怎么计算的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 06:37:43
请问这个高数等式怎么计算的?
请问这个高数等式怎么计算的?
请问这个高数等式怎么计算的?
∫(0,∞)∫(y,∞) 2e^[-(2x+y)] dxdy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[∫(y,∞)e^(-2x)dx]dy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[(-1/2)e^(-2x)]|(y,∞) dy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[(-1/2)(0-e^(-2y)] dy
=∫(0,∞) e^(-3y) dy
=(-1/3)e^(-3y)|(0,∞)
=(-1/3)(0-1)
=1/3